Linee guida per l’applicazione del framework probabilistico

Queste linee guida indirizzano il progettista nell’applicazione operativa del framework probabilistico per la valutazione delle prestazioni di opere di difesa costiera e portuale in condizioni climatiche presenti e future.

1. Set-up del caso studio

• Selezionare sito e tipologia di opera da analizzare
• Impostare i parametri globali della simulazione:
  • P_f,Lmax — probabilità di failure massima ammissibile
  • L — vita utile dell’opera [anni]
  • CV — coefficiente di variazione target della probabilità di failure a fine vita
• Calcolare il numero di cicli di vita da generare con la simulazione Monte Carlo (n_lc=(1-P_f,Lmax)/(CV²* P_f,Lmax))​ dove CV controlla l’accuratezza statistica della simulazione (valori di CV più piccoli richiedono un numero maggiore di realizzazioni Monte Carlo)

2. Raccolta dei dati di base

• Dati geometrici e strutturali dell’opera: geometria della struttura, materiali della struttura, stato di conservazione e livello di danneggiamento
• Dati batimetrici e meteo-marini: batimetria e topografia costiera, dati di moto ondoso, dati di storm surge, scenari di innalzamento del livello medio del mare (SLR)

3. Definizione delle condizioni di progetto

• Scelta degli stati limite: SLU – Stato Limite Ultimo, SLE – Stato Limite di Esercizio
  • definizione della funzione di affidabilità Z mediante la riscrittura della formula di design associata al meccanismo di failure nella forma Z=R-S o Z=R/S
  • caratterizzazione probabilistica delle variabili contenute in R e S

• Definizione degli scenari climatici
  • Scenario climatico presente
  • Scenario climatico futuro con SLR

4. Generazione random del clima storm-by-storm

• Creare il dataset delle mareggiate mediante l’analisi Peak Over Threshold (POT) della serie storica di altezza d’onda significativa
• Eseguire l’analisi degli eventi estremi
• Stimare la frequenza media annua delle mareggiate λ
• Calibrare le formule sito-specifiche che legano i seguenti parametri all’altezza d’onda significativa, calcolando la stima e la deviazione standard dei coefficienti empirici:
  • Storm surge (h_SS)
  • Periodo d’onda medio e di picco (T_m, T_p)
  • Durata della mareggiata (d_s)
• Generare n_SS = λ x n_lc stati di mare per ogni ciclo di vita:
  • ​Altezza d’onda offshore (H_s0) a partire dalla distribuzione degli eventi estremi
  • Storm surge (h_SS) in funzione di H_s0
  • Periodi d’onda (T_m, T_p) in funzione di H_s0
  • Durata della mareggiata (d_s) in funzione di H_s0
  • Livello medio al piede (h) a partire da una distribuzione normale avente come media il livello medio del mare (con o senza SLR) e come deviazione standard metà della marea astronomica
• Propagare H_s0 al piede della struttura mediante:
  • shoaling lineare o modellazione numerica
  • controllo del frangimento

Le realizzazioni random di ogni variabile sono contenute in una matrice che ha un numero di righe pari a n_lc e un numero di colonne pari a n_SS.

5. Generazione random di geometria e materiali

Generare n_lc realizzazioni random dei parametri che descrivono geometria e materiali dell’opera di difesa costiera o portuale.

6. Analisi probabilistica

• Calcolare la funzione di affidabilità (Z) associata allo stato limite considerato per ogni stato di mare generato.
• Calcolare la probabilità di failure cumulata P_f(t) come il rapporto tra il numero di cicli di vita composti da t anni con almeno un failure e n_lc, per t che va da uno a L.

7. Valutazione delle prestazioni e decisione progettuale

A partire dall’analisi probabilistica sono ricavati degli indicatori che consentono il confronto tra diverse configurazioni progettuali e scenari climatici, supportando il progettista nella selezione della soluzione più efficace in termini di prestazioni, rischio e sostenibilità economica.

• Indicatori di performance a partire dalle curve P_f(t) per SLU e SLE
  • Indice r = Pf(L) / P_f,Lmax dove P_f(L) rappresenta la probabilità di failure cumulata alla fine della vita utile della struttura e P_f,Lmax rappresenta la probabilità di failure massima ammissibile (r<1 è la condizione di accessibilità)
  • Indice s = dP_f(t)/dt rappresenta il tasso di crescita della probabilità di failure ed è stimato come la pendenza della regressione lineare della curva P_f(t) nel tempo. Questo indice descrive la velocità di crescita del rischio durante la vita utile della struttura

• Indicatori economici
  • Costi di riparazione
  • Costi legati al non funzionamento dell’opera di difesa